第七章 (第10/13页)

乘积除以法，所得商数即为辰敷，从子时起算，算外，朔、弦、望时以定小余计算。

    推漏刻：

    以一百乘以小余，除以法，所得商数即为刻数，如果还有余数，乘以十，再除以日法，所得为分，考察所近节气，起夜分尽；上水未尽，以所近言之。

    推有进退，是进加退减所得。进退有差。从二分度后起，都是四度转增少，少每半者，三而转之，差满三止，历五度而减如初。

    月行三道术：

    月亮的运行有快有慢，但在每周内走遇的天度是恒定的。会数四十七加上天地凡敷五十五，乘以余率二十九的平方，除以会数四十七，所得为过周分。以过周分加周天二十一万五千一百三十，除以月周七千八百七十四，所得为月行一周的历数。月亮运行的变化率本身也会改变，这是势在改变。以月亮每的衰减数加平行分，所得为月亮每转度分(实行分)。衰左右相加(一天变化的总和)，所得为损益率。损益率为益则盈缩积增加，损益率为损则盈缩积减少。小周的一半一百二十七乘以通法四万三千零二十六，除以通数三十一，减去历周十六万四千四百六十六，所得为朔行分。

    损益率益二十二益二十一益十九益十六益十二益八益四损损四损八盈缩积盈初盈二十二盈四十三盈六十二盈七十八盈九十盈九十八盈百二盈百二盈九十八月行分二百七十六二百七十五二百七十三二百七十二百六十六二百六十二二百五十八二百五十四二百五十二百四十六损十一损十五损十八损二十损二十一损二十损不足反减五为益，盈有五谓益而损缩初二十，故不足。益十八益十五益十一益八益四损损四损八损十二损十六大周日  损十九损二十一盈九十盈七十九盈六十四盈四十六盈二十六盈五缩初缩十五缩二十三缩四十八缩五十九缩六十七缩七十一缩七十一缩六十七缩五十九缩四十七缩三十一缩十二二百四十三二百三十九二百三十六二百三十四二百三十三二百三十四二百三十六二百三十九二百四十三二百四十六二百五十二百五十四二百五十八二百六十二二百六十六二百七十二百七十三二百七十五周分：三千三百零三。周虚：二千六百六十六。周日法：五千九百六十九。通周：十八万五千零三十九。历周：十六万四千四百六十六。少大法：一千一百零一。朔行大分：一万一千八百零一。小分：二十五。周半：一百二十七。

    推合朔入历：

    以上元至所求年积月数乘以朔行大、小分，其积为新的大、小分，小分在通数三十一以上，化入大分，去掉大分中大于历周十六万四千四百六十六的部分，余下不满历周部分除以周日法。所得商数为合朔入历天数，余数为余。余命为算外那一天，所求得的即为合朔入历的时间。

    求次月：在上月合朔入历的基础上加一天。曰余加五千八百三十二，小分十五。

    求弦、望时入历，各在上一次的基础上加七天，日余加二千二百八十三，小分二十九点五，把小分和日余各自除以相应的分母，化为天，如果所得天数大于二十七，减之。以日余减去周日分三千三百零三，如果日余小于周日分，从入历天数中减去一，日余加周虚二千六百六十六。

    求弦望定大小余：

    置弦、望时所入历对应的盈缩积，乘以通周十八万五千零三十九所得为实。用通数三十一乘以余分，以其积再乘以对应天数的损益率，以增减“实”(损减益加)，所得为加时盈缩。用章岁十九减月行分，乘以周半一百二十七，所得为差法，以加时盈缩除以差法，所得为平(朔)弦、望大小余的校正值，其中盈减缩加，如果平朔小余小于校正值，则朔加时在前一天。推弦、望定大、小余时，可加减平弦、望大余以定之。

    求朔弦望加时定度：

    以章岁十九乘以加时盈缩，除以差法，所得商数再除以会敷四十七，得盈缩大、小分。以盈减缩加平朔、弦、望时日、月度分，如果子朔、弦、望时日、月所在大、小分小于盈大、小分，则减度，以纪法作为分母化为分，再减盈分，所得为太阳、月亮所在定度分。

    推月行夜半入历：

    以周半一百二十七乘以朔小余，除以通数三十一，以合朔入历日余减之，如果日余不足减，则加上周法五千九百六十九后再减，入历天数中减一天。减掉一天以后的入历天数与前面减后所得分，即得月亮夜半(朔)入历的天数。

    求第二天月行夜半入历：在前一天入历天数的基础上加一天，因余十七日，如果日余在周日分以上，减之，直到其差在周日分以下。如果日余在周日分以下，则余再加周虚，所得为次日入历余。

    求月夜半定度：

    以夜半入历日余，乘以损益率，除以周法五千九百六十九，除不尽的为余数，以所得商数增减(损益)入历天对应的盈缩积，余数没有对应的来减，则从盈缩积中拿出一乘以周法五千九百六十九，再减之，最后所得即为夜半盈缩。以所求夜半盈缩除以章岁十九，所得商数为盈缩度数，余数为盈缩分数，以通数三十一乘以上所得盈缩分数及盈缩余数，通敷与盈缩余数的乘积除以周法五千九百六十九，所得加上通数与盈缩分数的乘积，如果其和大于等于纪法五百八十九，则减之，盈缩度数加一，最后得到盈缩校正度分，盈加缩减当天夜半平度分。即为定度分。

    求变衰法：

    以入历天的曰余乘以列衰，除以周法五千九百六十九，除不尽的为余数，即可知各天的变衰。

    求次历：

    以周虚二千六百六十六乘以列衰，除以周法五千九百六十九得到一个常数，一个历周过后，即以此常数加变衰，如果其和大于列衰则减之，剩下的转为次历变衰。

    求次日夜半定度：

    以变衰进加或退减对应历的日转分，如果日转分不足减，则以章岁十九做分母，从转度中拿出一度化为分，再减之。以通数三十一乘以分及余，而日转度分加前一天夜半定度，为次日夜半定度。历竟不直周日，减余一千零三十八，以通敷乘之；直周日则加余八百三十七，又以少大分八百九十九，加次历变衰，转求与前面一样。

    求次日夜半盈缩：

    以变衰减或加损益率，所得为变损益率，以之加或减夜半盈缩。历竟减损不足，反减为入次历，减加余如上数。

    求昏明月度